centrale limietstelling

(EN: central limit theorem)

De centrale limietstelling zegt dat de verdeling van de gemiddelden van steekproeven steeds meer op de normale verdeling lijkt te gaan lijken naarmate de steekproefgrootte groter wordt.

Of, specifieker, als je een voldoende grote (\(n >30\)) aselecte steekproef neemt uit een populatie met verwachte waarde \(\mu\) en standaardafwijking \(\sigma\), dan zal het steekproefgemiddelde \(\bar{x}\) een normaalverdeling hebben met verwachte waarde \(\mu\) en standaardafwijking \(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\). Dit geldt ongeacht de kansverdeling van de populatie!

De centrale limietstelling is een belangrijke basis voor veel statistische methoden, zoals betrouwbaarheidsintervallen en hypothesetoetsen. Ze dicteert de voorwaarden waaronder we een resultaat uit een steekproef (tot op zekere hoogte) kunnen veralgemenen naar de populatie.